El projecte Llar Natalis va ser presentat per l'Arquebisbat de Tarragona ara fa tres anys com un espai d'ajuda a dones embarassades amb risc d’exclusió social que les acull i acompanya durant dos anys amb l’objectiu de millorar la seva situació i la del seu nadó.

Des de la CUP manifesten que el veritable objectiu és obligar a les dones a no avortar i fer-ho, a més, lluny d'una pràctica professional, centrant-se només en una vessant religiosa. També denuncien un segon programa, anomenat "Proyecto Raquel" que, segons els cupaires, consisteix en atendre el síndrome post-abortament que pateixen diferents dones mitjançant un tractament de “sanació” per reconciliar la dona que ha avortat amb Déu.

Per tot això han presentat una denúncia a l’Observatori de Drets Sexuals i Reproductius per revocar les ajudes públiques que institucions com l'Ajuntament de Tarragona, la Diputació I el Consell Comarcal del Tarragonès donen a aquests projectes, i que l'any 2017 van arribar a gairebé 5.000 euros entre aquestes tres administracions  

La resposta de l’Arquebisbat de Tarragona a aquestes acusacions no s’ha fet esperar. A través d’un comunicat nega que La Llar Natalis sigui un centre antiavortista i el defineix com un centre obert a la vida. Recorda també que la principal fons de recursos prové de donacions particulars i remarca que l’equip de professionals que el gestiona prové de la salut pública. Afegeix el comunicat que les dones acollides arriben derivades pels Serveis Socials i poden decidir si volen quedar-se o no a la Llar.